おかしくなったファイルは、開いたときに、
 

イラストレーションを開くことができません。・・ 違反したオペレータ: xxx 状況: xxxxxxxxxxxxxxxx （xxxxxには適当な文字列が入ります）

のようなダイアログが出ました。
「違反したオペレータ」とはイラストレータフォーマットによらない記述の該当箇所、「状況」はその違反箇所の直前の記述が表示されるようです（イラストレータフォーマットはテキストです）。

このときの対処法は、
(1)問題のイラストレータファイルをテキストエディタで開く。
(2)「状況」に出てきた文字列を検索し、その付近の違反箇所を特定する。
(3)違反箇所を削除して保存する。
(4)イラストレータで開き直す。

私の場合は、違反したオペレータの箇所は文字化けをしておりました。ここで、削除する単位に注意が必要です。削除後のデータがイラストレータのフォーマットに違反しないようにする必要がありますから、そのオブジェクトをまるごと削除するか、あるアンカーポイントのデータだけを削除するかしないと、上手く開けるようになりません。

ベジェ曲線のオブジェクトのデータは、例えば、
=======================================
1 0 0 0 K
800 Ar
0 J 0 j 1.4881 w 4 M [12.7559 1.063 ]0 d
%AI3_Note:
0 D
0 XR
76 480 m
89 505 121 514 128 490 c
135 466 160 413 182 433 c
204 453 211 497 233 486 c
S
=======================================
のように１オブジェクトが記述されるようです。

繰り返されるアンカーポイントのデータ「89 505 121 514 128 490 c」などの部分が壊れたデータになっていれば、その行だけ削除します。それ以外の場所ならばこの１オブジェクトをまるごと削除が無難でしょうか。

そうすれば、とりあえず開けるようにはなります。削除したレコードは当然なくなりますから、あとで修正する必要があるでしょう。